Wat het rithmomachiegebeuren betreft: ik ben nu bezig met de productie van een serie van 10 spellen die hopelijk nog voor eind augustus (Gebroeders van Limburg!) gereed zal zijn. De speelstukken (in noten en esdoorn) zien er in ieder geval heel mooi uit.
Het grootste probleem met middeleeuws (14e eeuws) rekenen blijft het gebruik van romeinse cijfers. De huidige arabische cijfers waren in opkomst, maar rond 1370 waren die nog niet echt algemeen in onze streken. De enige methode om snel te kunnen rekenen met romeinse cijfers is met behulp van een telraam.
Rekenen met een middeleeuws telraam of abacus blijft lastig. Ik heb onlangs uitgetest hoe je vermenigvuldigingen op een telraam kunt uitleggen, Het lukte, maar het is vrij omslachtig en je moet heel goed opletten dat je geen fouten maakt. In een artikel in American Mathematical Monthly (James G. Kennedy - Arithmetic with Roman Numerals; vol. 88, pp 29-32) las ik een methode die een stuk eenvoudiger is en waarmee je zelfs kunt delen in Romeinse cijfers. In hoeverre dit nu een authentieke methode is, of een moderne wiskundige afleiding, dat weet ik helaas nog niet.
Onlangs werd ik gewezen op het vingertellen zoals onder andere door de Romeinen werd toegepast. Op de linkerhand kun je dan tot negenennegentig tellen, als ik het goed onthouden heb. Met de rechterhand kon je dan een teken voor honderdtallen maken. Ik ben benieuwd of deze manier van tellen net als de notatie met I, V, X enz. ook nog in gebruik was rond 1370.
Samen met Jan van der Laan ben ik dit nu verder aan het uitzoeken.
Dat is interessant! Het zou inderdaad boeiend zijn om te weten of dit telsysteem nog in de late middeleeuwen werd gehanteerd, niet alleen vanuit oogpunt van hogere rekenkunde, maar ook gewoon handelsrekenen.
ReplyDeleteVan welke tijd stamt dat miniatuurtje? Het lijkt toch vrij hoogmiddeleeuws...12e, 13e eeuw ofzo.
We zijn ondertussen al weer een stukje verder met het onderzoek. In het eerste hoofdstuk van de Liber Abaci (het standaard werk van Leonardo van Pisa aka Fibonacci waarin hij o.a. de Arabische cijfers introduceert en de naar hem genoemde rekenkundige reeks) wordt het handrekenen omstandig uitgelegd. Ik heb ook een plaatje uit een ander Italiaans boek uit 1494 waarin alle getallen van 1 tot en met 9000 worden getoond.
ReplyDeleteIn een van de artikelen die ik heb gelezen wordt gesteld dat vingerrekenen vooral handig is om snel getallen uit te wisselen op drukke en lawaaiige plaatsen, zoals markten.
Ik weet niet precies van wanneer de afbeelding is, het is een deel van een groter geheel (de getallen 40 t/m 90 en de rechterhandtekens ontbreken hier), maar er stond geen duidelijke bronvermelding bij.