Pages

Friday, June 22, 2007

Rekenen! (deel 2)

Sinds het vorige bericht zijn we weer een aantal stappen gevorderd in het onderzoek naar vingertellen ("computus digitalis" :-) ). We hebben ontdekt dat de beroemdste middeleeuwse wiskundige Leonardo van Pisa, beter bekend als Fibonacci, in zijn boek Liber Abaci uit 1202 een uitvoerig relaas heeft geschreven over het vingertellen. Eigenlijk was het een beetje beneden zijn stand, maar zoals het artikel dat ik las het stelde: "geen middeleeuws boek over rekenen werd compleet beschouwd zonder een beschrijving van het vingertellen". In een ander bekend (in die tijd tenminste) werk, Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proporzionalità uit 1494 door Fra Luca Pacioli vinden we de volgende afbeelding



Andere bronnen geven aan dat het vingertellen een Grieks / Romeinse herkomst heeft, maar na de 5e eeuw in zowel het Latijnse westen als in het Byzantijnse rijk nog eeuwenlang vrijwel ongewijzigd is gebruikt. De meeste bronnen die ik tot nu toe heb gevonden zijn Zuid-Europees en al is er geen dringende reden om aan te nemen dat men hier in de Lage Landen afwijkende methodes hanteerde, het zou fijn zijn om nog een bevestiging te vinden van het gebruik hier.

Ik heb ook wat geoefend met de verschillende tekens en dat valt absoluut niet mee. Misschien dat piano- of gitaarspelers het makkelijker hebben, maar ik heb grote moeite om de 1,2,6 en 7 te vormen... En dan ben ik nog wel linkshandig.
Op het eerste gezicht lijken 1 t/m 3 en 7 t/m 9 nagenoeg hetzelfde, maar dat is waarschijnlijk te wijten aan onnauwkeurige tekeningen. De beschrijvingen geven aan dat bij de 7 t/m 9 de pink, ringvinger en middelvinger zo ongeveer op de muis van de hand rusten, terwijl bij de 1 t/m 3 ze min of meer op de top van de middenhandsbeentjes worden geplaatst.
Nu dit nog voor elkaar zien te krijgen...

4 comments:

  1. Zo! Ja da's inderdaad vrij lastig! Je andere vingers buigen mee. Maar wel heel leuk om te weten!

    ReplyDelete
  2. met rechts kan ik ze allemaal maken, behalve "100" :-)

    ReplyDelete
  3. Interessant! Ik had wel al eens bedacht dat je binair kon rekenen met je handen, maar dan kom je maar tot 32 op 1 hand. Volgens mij ligt de oorsprong van de moeilijkheid van rekenen in het Romeins hem in dat het geen gesloten algebra is: je introduceert af en toe een nieuw teken, bijvoorbeeld C of M. Ik zal het eens nazoeken in mijn 'abstract algebra' boek.

    ReplyDelete
  4. Op één hand kom je binair tot 31 (als je tenminste begint met 0) en tweehandig binair tellen betekent dat je tot 1023 komt (2^9 - 1). Een stuk minder dan de 9999 bij het Romeins vingertellen.
    De grap is trouwens ook dat het vingertellen een soort van decimaal stelsel is met aparte posities voor de eenheden, tientallen, honderdtallen en duizendtallen. Wat dat betreft heeft het een ander karakter dan de Romeinse notitie van I, X, C etc. Misschien dat er een verschillende herkomst is.

    ReplyDelete